Biela veľryba sa odohráva v 19. storočí a sleduje dobrodružstvá kapitána Achaba a posádky loďa Pequod. Príbeh začína, keď kapitán Achab sa rozhodne vydať na nebezpečnú misiu pomsty proti bieloškvrnitému veľrybovi Moby Dickovi, ktorý mu predtým zničil loď a odťal nohu.
Kapitán Achab je posednutý túžbou po pomste a rozhodne sa zasvätiť svoj život lovu na Moby Dicka. Spolu s posádkou loďa Pequod sa vydávajú na dlhú a nebezpečnú plavbu hlbokými morami, stretávajúc sa s rôznymi prírodnými silami a výzvami.
Na palube Pequod je rozmanitá skupina námorníkov, každý s vlastnými motiváciami a túžbami. Medzi nimi je aj mladý námorník Ishmael, ktorý slúži ako vypraväč príbehu a ponúka nám pohľad do života na mori a vnútorných konfliktov posádky.
Počas ich plavby loďa Pequod stretáva rôzne udalosti a výzvy, vrátane stretov s inými lodiami, nebezpečných búrok a samotných stretnutí s Moby Dickom. Každý zážitok posúva posádku bližšie k osudnému stretu s legendárnou veľrybou, pričom ich oddanosť kapitánovi Achabovi a túžba po pomste sa stupňuje.
Napätie stúpa, keď sa loďa Pequod približuje k Moby Dickovi a kapitán Achab sa pripravuje na svoju osudnú konfrontáciu. Jeho posednutosť a rozhodnosť postaviť sa tvárou v tvár veľrybe sú v centre príbehu, ktorý oslavuje odvahu, túžbu a nezdolnosť ľudskej vôle.